高等学校で習った数学に関して、思い出そうとするとまず浮かぶのが「微分」と「積分」です。
これは結局よくわからなかったという意味で記憶に残っている人が多いのでしょう。
もう全て忘れてしまったという人もいるでしょうが、実はこの考え方自体は日常生活においても全く無縁のものではありません。
この記事では、「微分」と「積分」の違いを分かりやすく説明していきます。
「微分」とは?
「微分」とは、高等学校の数学で学習するものの」一つで、「物体のある一瞬の動きを計測する」ための考え方です。
例えば、自動車に乗って、家からスーパーまで行ったとして、10kmの距離に5分かかったとしたら平均速度は時速30kmになります。
しかし、その間には信号もあり、ブレーキもアクセルも踏んでいるはずで、じゃああの神社の前の一瞬の速度がどのくらいだったかを知りたい場合は、前述のやりかたを可能な限り小さくしていく必要があります。
すなわち、神社の前の1mを動くのに何秒かかったか、じゃあ1cmでは、そしてもっと小さくして行きます。
英語では「differential」というように、一瞬の「違い」を見るのが「微分」です。
「積分」とは?
「積分」とは、前述の「微分」とともに高等数学で習う考え方ですが、目的としては「ある一定の時間内での物体の動きを全体として目に見える形にしたもの」と言って良いでしょう。
英語では「integral」と言い、「完全な形」とか「無くてはならない」という意味の単語です。
つまり、「微分」のように「一瞬」の出来事ではなく、出来事の「完全な」傾向を示すものです。
「微分」と「積分」の違い
「微分」と「積分」の違いを、分かりやすく解説します。
この2つの違いを「わかりやすく」解説しているページの多くが「微分と積分は逆のことをしている」と記述していますが、これでは全くわかりません。
従って、ここでは別の言い方をします。
それは「微分で導き出した小さい骨をいっぱい集めて魚の形にしたのが積分」ということです。
つまり、この2つは逆のことを行なっているわけではなく、お互いに補完関係にある考え方なのです。
まとめ
ここまで説明してきたように、「微分」と「積分」は実は世の中で起こっている現象を分析し、納得するために非常に重要なものです。
学生時代に我々が拒否反応を示してしまった最も大きな理由の一つは「訳のわからない式」であることは否めません。
それでは、今回行ったように、全て国語的な文章で表すのが良いのかというと、そうとも言えません。
なぜなら、数学や物理学という学問は「見れば一眼でわかる」ことを追求しているので、長い文章を読まなければ伝えられないようなことは最も非効率だからです。
