この記事では、「組み合わせ」と「順列」の違いを分かりやすく説明していきます。
「組み合わせ」とは?
「組み合わせ」には2つの意味があります。
ひとつは、2つ以上のものをほどよく配合してひとまとまりにすること、またそのようにしたものです。
衣服のことで説明をします。
ボトムとして選択できるものには、青いジーンズ、ベージュのフレアスカート、グレーのワイドパンツがあります。
トップスとして選択できるものは、白の半そでTシャツ、白のブラウス、青いカットソーがあります。
ボトムとトップスから1つを選んでひとまとまりにします。
たとえば、ボトムにベージュのフレアスカート、トップスに白のブラウスを選んでひとまとまりにしたとします。
こうして、スカートとブラウスの「組み合わせ」ができました。
今度はスポーツの試合のことで説明をします。
トーナメント制の場合、あるチームとあるチームとが戦います。
AチームとTチームが一緒に戦うことになった場合、AチームとTチームの「組み合わせ」といいます。
もう一つの意味は数学で、n個の中から順番を考えないでr個を取り出して作った組のことです。
nやrは数字が決まっておらず、ここに数字を当てはめます。
「組み合わせ」の使い方
日常的には、2つ以上のものをほどよく配合してひとまとまりにすることや、そのひとまとまりにされたものという意味で使用をしています。
「順列」とは?
「順列」には2つの意味があります。
ひとつは、ある基準に従って並べることです。
たとえば、重要なものから並べる、高価なものから並べるといったことです。
もうひとつの意味は数学で、n個の中からr個を取り出して、ある基準を定めて1列に並べたもののことです。
たとえば、ABCの3つの並べる順番のことで考えてみます。
最初にAがきた場合、次にくるのはCまたはBです。
この場合、ABC、ACBという並び順が考えられます。
AとCとBという3つのものが含まれる点は同じですが、並ぶ順番が異なるので、ABCとACBは別のものとして扱います。
どれとどれを選ぶのかという意味ではなく、1列の並び順を意味する言葉です。
「順列」の使い方
数学について使われています。
「組み合わせ」と「順列」の違い
どちらも数学で使われる言葉ですが、それぞれ違うことを指しています。
前者はどれとどれをひとまとまりにするのかということです。
たとえば、ABCの中からAとBを選ぶ、AとCを選ぶといったことです。
最初にAを選んでその次にBを選んでひとまとまりにすることと、最初にBを選んでその次にAを選ぶことは、結果的にひとまとまりになっているものは同じなので、この2つを別のものとしては扱いません。
後者は並ぶ順番の意味が含まれています。
そのため、最初にAを並べて次にBを並べた、最初にBを並べて次にAを並べたというのは別のものです。
まとめ
2つの言葉は数学で使用されていますが、別のことを指しています。
