「命題」と言う言葉は、「課題」とか「目標」と言う意味で、仕事においても良く使われます。
しかし、元々は数学の用語で、何かの証明するときに重要なものです。
この記事では、「補題」と「命題」の違いを分かりやすく説明していきます。
「補題」とは?
「補題」とは、数学で使われる専門用語で、後述の「命題」などをバックアップする目的の「補助的な論理」のことを言います。
もともとは、数学ではよく使われるギリシア語の「レンマ」のことで、「仮定」を表すものです。
2つの間でどちらを選ぶのが良いのか決められない状況を表す「ジレンマ」と言う言葉は、この「レンマ」に2を示す「ジ」が付いたものです。
「命題」とは?
「命題」とは、数学で使われる専門用語で、他のものの証明に使用できる「正しいと認められている」法則です。
ギリシア語では「ロゴス」、英語では「proposition」と言います。
「補題」と「命題」の違い
「補題」と「命題」の違いを、分かりやすく解説します。
この2つの言葉は、高等数学によく出てくる用語ですが、意味として含まれるものが違います。
これはレベルを上から辿ってゆくと明確になります。
すなわち、一番重要な法則を「定理」と言います。
「ピタゴラスの定理」で有名です。
そして、この「定理」や「公理」を用いて証明できるものが「命題」です。
「公理」も「命題」の一つです。
そして、その中で重要度が高くないものを「補題」と言います。
従って、「補題」を使用して新しい「命題」を導き出すことは通常ありません。
まとめ
この記事では、「補題」と「命題」の違いを、解説してきました。
前述のように、この2つの言葉以外にも、関連するものとして、「定理」「公理」「系」と言うものがあります。
これらの言葉が分かりにくいのは「命題」などど同様に、元々はピタゴラスの頃のギリシア語や英語に翻訳された専門用語の翻訳であるからです。
例えば、「定理」は「テオレマ」、「公理」は「アクシオマ」です。
